jimene56

因為你沒有說你哪邊看不懂，
所以就大概講一下解法的大綱，
你應該要試著把每一步驟補足，
因為越上去的課本或論文，會越來越少詳細步驟，
只會寫大綱，甚至不太告訴你怎麼作的。

1. 得知道怎麼把球坐標的基底用直角坐標展開(就是(1)式)，
寫下來的關鍵在最上面那張圖，所以你能從圖翻譯下來後，
要記住的就是那張圖。

2. 因為你要算acceleration vector(加速度向量)，而加速度是
位置向量的兩次微分，所以你必須要微分兩次，
微分當然會微到球坐標的基底單位向量，
而一個關鍵是：「球坐標的單位基底向量會隨著位置而變」，
所以球坐標基底會被微分到(反之直角坐標的基底是固定的，微分=0)
所以你必須把e_r, e_\theta, e_\phi 微分，
然後「再把微分後的向量用球坐標基底展開」，
因為最後你要加速度向量用球坐標寫開。 這是步驟(2,3,4)式

3. 前面兩步是前置作業，準備好後就可以開始計算。
首先是要知道位置向量的定義，就是(5)式，
然後就開始微分，微到基底的就用(2),(3),(4)式代入，
最後的結果就是(7)，(8)式只是把(7)整理的好看一點。

最後，你如果真的想學而不是要解答的話，
你得把中間微分等等所有步驟算過一次，
想學物理就得作這些基本功，加油！